Решите уравнения : х-4=7

Решим уравнение х - 4 = 7  

Так как, уравнение является с модулем, то получаем 2 уравнения.  Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 уравнения:

•   + (х - 4) = 7;  
• - (х - 4) = 7; 

 

Решим каждое уравнение по отдельности  

Для того, чтобы решить уравнения, исполняем последующий порядок деяний: 

• Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак плюс, то при ее раскрытии, знаки значений остаются без конфигураций;

• Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ; 

• Потом, известные значения переносим на одну сторону, а безызвестные на иную сторону. При переносе значений, их знаки изменяются на обратный символ;  

• После делаем проверку. Для этого, подставим отысканные значение в изначальное выражение. 

Решение: 

1) + (x - 4) = 7;

 

x - 4 = 7;

x = 7 + 4;

x = 11;

2) - (x - 4) = 7;

- x + 4 = 7; 

- x = 7 - 4; 

- x = 3; 

x = - 3; 

Получили 2 корня уравнения: х = 11 и х = - 3. 

Проверка уравнения х - 4 = 7

1) 11 - 4 = 7; 

7 = 7;  

7 = 7; 

Верно; 

2) - 3 - 4 = 7;  

- 7 = 7;  

7 = 7; 

Правильно; 

Значит, х = 11 и х = - 3 являются корнями уравнения х - 4 = 7. 

Решим заданное уравнение и выполним проверку правильности его решения.

x - 4 = 7,

х - 4 = 7 либо х - 4 = -7,

х = 7 + 4 либо х = -7 + 4,

х = 11 либо х = -3.

Проверка:

1) если х = 11, то 11 - 4 = 7, 7 = 7, 7 = 7, правильно.

2) если х = -3, то -3 - 4 = 7, -7 = 7, 7 = 7, правильно.

Означает, данное уравнение решено правильно, корнями уравнения являются х1 = 11 и х2 = -3.

Ответ: х1 = 11, х2 = -3.