Антон, Борис , Вадим , соревновались в беге. Сколько имеется разных

Для начала попробуем перебрать все вероятные варианты.
Введем короткую запись, пусть Антон обозначается буковкой А, Борис - Б, Вадим - В.
Тогда есть последующие композиции:
АБВ
АВБ
БАВ
БВА
ВАБ
ВБА
Иных - нет. Получилось 6 способов распределения.

Разберем иной метод, с помощью перестановок. Будем рассуждать так: у нас есть 3 мальчугана, шанс придти первым есть у всех троих, вторым - только у двоих поэтому что кто-то из их теснее стал первым, на третье место остается оставшийся мальчик. Перемножим эти цифры: 3 * 2 * 1 = 6

Что первым, что вторым методом получилось 6 вариантов рассредотачивания.