Катер с собственной скоростью 20 км/ч проплыл 4 часа по течению

В этой задачке для вас нужно найти скорость течения реки, если известно, что:

• собственная скорость катера, который плыл по этой реке 20 км/ч;
• катер плыл 4 часа по течению реки и 6 часов против течения реки;
• катер проплыл 196 км.

Выбор переменной и составление уравнения

Обозначим скорость течения реки за х.

При движении по течению реки скорость скорость катера увеличивается на х км/ч, а при движении против течения убавляется на х км/ч.

Как следует, при движении по течению реки катер проплыл 4 * (20 + х) км, а при движении против течения 6 * (20 - х) км.

Пройденный катером путь с одной стороны складывается из пройденного пути по течению и против течения, а с иной равен 196 км:

4 * (20 + х) + 6 * (20 - х) = 196.

Решение уравнения и вывод о скорости течения реки

Раскроем скобки в левой доли уравнения:

80 + 4х + 120 - 6х = 196;

200 - 2х = 196;

Прибавим к обеим частям уравнения 2х - 196:

200 - 2х + 2х - 196 = 196 + 2х - 196;

4 = 2х;

х = 2.

Сообразно избранным обозначениям, х - скорость течения реки. Как следует, скорость течения реки 2 км/ч.

Ответ: 2 км/ч.

1). Скорость течения реки равна х км в час.

2). Скорость катера по течению реки одинакова (20 + х) км. в час.

3). Скорость катера против течения равна (20 - х) км. в час.

4). Расстояние, которое катер проплыл по течению одинаково 4 * (20 + х) = 80 + 4х;

5) Расстояние, которое проплыл катер против течения равно 6 * (20 - х) = 120 - 6х;

6). Составим и решим уравнение.

(80 + 4х) +(120 - 6х) = 196;

80 + 4х + 120 - 6х = 196;

80 +120 - 196 = 6х -4х;

4 = 2х;

х = 4 / 2;

х = 2;

Ответ: Скорость течения реки одинакова х = 2 километра в час.