На акции протеста в одну шеренгу выстроились 50 человек мужчины

Построим эту шеренгу в соответствии с условиями задачки. Мужчину обозначим буквой "м", женщину обозначим буковкой "ж", для сокращения записей:

9 ж; 1 м; 1 ж; 1 м; 1 ж; 1 м; ... ; 1 м.

И это 50 человек.

НЕ заметим первых 9 женщин. Тогда это шеренга из 41 человека и она такая:

1 м; 1 ж; 1 м; 1 ж; 1 м; ... ; 1 м.

Такая шеренга начинается и замыкается мужиком, а снутри шеренги мужчины и дамы чередуются.

НЕ заметим ВРЕМЕННО заключительного мужчину. Тогда это шеренга из 40 человек, и она такая:

1 м; 1 ж; 1 м; 1 ж; 1 м; 1 ж; ... ;

В таком случае, это 20 мужчин и 20 дам.

Теперь подсчитываем всех парней. Для этого учитываем самого правого, заключительного мужчину, которого временно не увидели.

20 + 1 = 21 мужик.

Ответ: A ) 21 мужик.

Задачу можно решить двумя методами: подбором и с подмогою формул арифметической прогрессии.

Решим задачку подбором

• Левее мужчины, стоявшего самым левым из парней, стоит 9 женщин, означает ряд начинается так (если смотреть слева вправо): 9 дам, мужчина (1).
• Левее второго слева мужчины(2) стоит 10 дам, значит между 1 и 2 мужчиной стоит одна женщина. Ряд смотрится так: 9 женщин, мужик, дама, мужик. И так далее.
• Левее мужчины, стоящего самым правым стоят все дамы, значит заключительным в ряду стоит мужик. Ряд смотрится так: 9Ж, М, Ж, М....Ж, М.

То есть всех людей можно разбить на пары (справа влево), только заключительным 8 женщинам пары не будет (одной из девяти пара все-таки есть).

Выходит, 50 - 8 = 42 человека в парах. 42 : 2 = 21 пара, то есть из этой пары один мужик и одна дама.

Ответ: парней 21.

Решим задачу с поддержкою арифметической прогрессии

Рассмотрим весь ряд людей. 1-ый мужик стоит под порядковым номером 10, так как до него стоит 9 дам. Потом каждый 2-ой - мужик:  10-й, 12-й, 14-й.

Формула нахождения n-ного члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + (n - 1)d 

a_n = 50 (порядковый номер заключительного мужчины)

a₁ = 10 (порядковый номер первого мужчины)

d = 2 (каждый 2-ой мужик)

Подставляем все данные в формулу и найдем количество n парней.

50 = 10 + (n - 1) * 2

50 - 10 = (n - 1) * 2

40 = (n - 1) * 2

(n - 1) * 2 = 40

n - 1 = 40 : 2

n - 1 = 20

n = 21

Ответ: всего парней 21.