Семья состоит из четырёх человек:мамы,отца,сына и дочери. Мать в 4 раза

Принимаем возраст мамы как 20 * х.

В таком случае, так как возраст отпрыска в 4 раза меньше, он составит:

20 * х / 4 = 5 * х.

Возраст дочери запишем как:

20 * х / 5 = 4 * х.

Возраст отца будет равен:

20 * х + 5 .Сумма возрастов всех членов семьи составит 103 года.

Получим уравнение:

4 * х + 5 * х + 20 * х + 20 * х + 5 = 103.

49 * х = 103 - 5.

49 * х = 98.

х = 98 / 49.

х = 2.

Обретаем возраст отпрыска:

5 * х = 5 * 2 = 10 лет.

Находим возраст дочери:

4 * х = 4 * 2 = 8 лет.

Обретаем возраст мамы:

20 * х = 20 * 2 = 40 лет.

Находим возраст отца:

20 * х + 5 = 20 * 2 + 5 = 45 лет.

Составление уравнения с одним неведомым

Так как нам не известен возраст хоть какого из членов семьи, составим уравнение, в котором возраст матери равен 20 * х.

В таком случае, возраст иных членов семьи составит:

• 4 * х возраст дочери;
• 5 * х  возраст отпрыска;
• 20 * х + 5 возраст отца.

Поскольку сумма возрастов всех членов семьи одинакова 103 годам, получим следующее уравнение:

4 * х + 5 * х + 20 * х + 20 * х + 5 = 103.

Определение возраста каждого члена семьи

Решаем уравнение с одним безызвестным.

Для этого сперва переносим все одинаковые доли со сменой знака на обратный.

4 * х + 5 * х + 20 * х + 20 * х = 103 - 5.

Суммируем все равные доли.

49 * х = 98.

Находим значение одной доли.

Для этого разделяем естественное число на значение х.

Получим:

х = 98 / 49 = 2 года.

Обретаем возраст дочери:

4 * х = 4 * 2 = 8 лет.

Обретаем возраст отпрыска:

5 * х = 5 * 2 = 10 лет.

Находим возраст матери:

20 * х = 20 * 2 = 40 лет.

Находим возраст отца:

20 * х + 5 = 40 + 5 = 45 лет.

Проверяем решение.

Для этого суммируем возраст всех членов семьи.

8 + 10 + 40 + 45 = 103 года.