На пост передседателя школьного совета претендовали два кандидата. В голосовании приняли

Данную задачку можно решить двумя методами.

Решение задачки через поиск одной доли

Сначала нам нужно найти общее количество частей, которые воспринимали участие в голосовании.

Поскольку нам знаменито, что голоса распределились в отношении 3 : 5, количество частей составит их сумму.

Получим:

3 + 5 = 8 долей.

Находим какое количество гласов приравнивается одной части.

Для этого делим общее число всех голосовавших на сумму частей.

Получим:

120 / 8 = 15 гласов.

В таком случае, для того, чтоб найти, сколько гласов получил фаворит, необходимо количество голосов одной доли помножить на их количество.

15 * 5 = 75 голосов.

Обретаем количество гласов проигравшего.

15 * 3 = 45 гласов.

Ответ:

Победитель получил 75 голосов.

 

Решение через уравнение

Составим уравнение, в котором:

• n количество гласов, которое получил победитель;
• N общее количество голосовавших;
• a часть гласов за проигравшего;
• b часть гласов за фаворита.

n = N * b / (a + b).

Подставим значения из условия в формулу и получим:

n = 120 * 5 / (3 + 5).

n = 120 * 5/8.

n = 600 / 8.

n = 75 гласов.

 

Находим количество гласов, которое получил проигравший.

Для этого меняем в числителе b на a.

Получим:

n = 120 * 3 / (3 + 5).n = 120 * 3/8.

n = 360 / 8.

n = 45 гласов.

Проверяем решение:

45 + 75 = 120 гласов.

 

 

По условию задачки гласа за кандидатов распределились в соотношении 3 : 5, означает все гласа избирателей можно поделить на 3 + 5 = 8 одинаковых долей.

Найдем сколько голосов сочиняет любая из восьми долей:

120 : 8 = 15.

Одолел на выборах тот кандидат, за которого отдали больше частей голосов, то есть 5 частей из 8.

Таким образом за фаворита дали 15 * 5 = 75 голосов.

2 метод.

Зная, что все голоса делятся на 8 одинаковых долей, число гласов за фаворита обретаем так:

120 : 8 * 5 = 75.

Ответ: 75 гласов.