Сумма 3 чисел равна 1000 сумма первого и второго чисел равна

Нам нужно найти три числа сумма которых будет приравниваться 1000.

Для этого нам нужно:

• обозначить 1-ое безызвестное число как x1;
• 2-ое неизвестно как x2;
• третье как x3 соответственно;
• составить систему уравнений;
• решить данную систему.

Таким образом, исходя из условия, мы знаем, что сумма данных чисел приравнивается 1000. То есть мы можем записать данное утверждение последующим образом:

x1 + x2 + x3 = 1000   (1)

Так же, из условия, нам знаменито, что сумма первого и второго числа сочиняет 650. Запишем данное утверждение как:

x1 + x2 = 650   (2)

А сумма второго и третьего одинакова 550. То есть:

x2 + x3 = 550   (3)

Таким образом мы получили систему линейных уравнений с тремя безызвестными.

Решим систему уравнений

Для решения данной системы выразим в уравнениях (2) и (3) безызвестные x1 и x3 через x2. Получим:

x1 = 650 - x2;   (4)

x3 = 550 - x2   (5)

Подставим получившиеся выражения в уравнение (1) и получим:

650 - x2 + x2 + (550 - x2) = 1000

Решим получившееся уравнение:

-x2 + x2 - x2 = 1000 - 650 - 550

-x2 = -200

x2 = 200

 

Таким образом мы получили, что одно из чисел приравнивается 200.

Найдем 2-ое и третье неизвестное число

Таким образом, зная одно из чисел, мы можем отыскать оставшиеся, подставив значение данного числа в выражения (4) и (5):

x1 = 650 - x2 = 650 - 200 = 450;

x3 = 550 - x2 = 550 - 200 = 350

Проверим верно ли найдены данные числа. То есть, проще разговаривая найдем сумму приобретенных чисел и сопоставить с необходимым результатом:

x1 + x2 + x3 = 450 + 350 + 200 = 800 + 200 = 1000

Таким образом, мы лицезреем, что сумма данных чисел удовлетворяет условию. Следовательно найденное решение задачки является правильным.

Ответ: 450; 350; 200.

Решение задачи.

Обозначим как х 1-ое число, у 2-ое число, z третье число.

Тогда х + у + z = 1000. В то же время х + у = 650.

Означает, 650 + z = 1000, отсюда z = 1000 - 650, z = 350.

Также знаменито, что у + z = 550.

Означает, х + 550 = 1000, отсюда х = 1000 - 550, х = 450.

Таким образом, мы нашли 1-ое и третье число: они одинаковы 450 и 350.

Найдем 2-ое число:

х + у + z = 1000,

у = 1000 - х - z,

у = 1000 - 450 - 350,

у = 200.

Значит, второе число 200.

Ответ: 450, 200 и 350 разыскиваемые числа.