Составить и решить систему уравнений. Сумма 2-ух положительных чисел одинакова 120,

Нам знаменито, сумма 2-ух положительных чисел одинакова 120, причём 1-ое число сочиняет 40% второго. Составим и решим систему уравнений и найдите эти числа.

Метод деяний для решения задачи

• введем переменные x и y, где x 1-ое число, а y второе число;
• составим первое уравнение, финал из условия, что сумма 2-ух положительных чисел равна 120;
• составим второе уравнение системы, исходя из условия, что 1-ое число составляет 40% второго;
• решаем систему уравнений и находим разыскиваемые числа.

Вводим переменные и составим систему уравнений

Обозначим переменной x 1-ое положительное число, а за переменную y второе положительное число.

Известно, что сумма этих чисел одинакова 120.

Составим 1-ое уравнение системы: x + y = 120.

Знаменито, что первое число составляем 40% второго: x = 0,4y.

В итоге мы получили систему двух линейных уравнений:

x + y = 120;

x = 0,4y.

Решаем полученную систему уравнений

Решать систему будем методом подстановки. Подставим в 1-ое уравнение системы заместо x выражение 0,4y и решим приобретенное линейное уравнение с одной переменной.

Система уравнений:

0,4y + y = 120;

x = 0.4y.

Решаем первое уравнение системы используя тождественные преображенья.

0,4y + y = 120;

y(0.4 + 1) = 120;

1.4y = 120;

y = 120 : 1.4;

y = 85.72.

Значение переменной y мы нашли.

Система: 

x = 0,4y;

y = 85.72.

Подставим в 1-ое уравнение системы отысканное значение переменной y и найдем значение переменной x.

Система:

x = 0.4 * 85.72 = 34.28;

y = 85.72.

Итак, числа найдены и они одинаковы 34,28 и 85,72.

Ответ: 34,28 и 85,72

Обозначим числа как x и y.

Тогда по условию задачки можно составить систему уравнений:

x+ y = 120 ;

0.4 y = x ;

Подставим x в 1-ое уравнение ;

0.4 y + y = 120 ;

1.4 y = 120 ;

y = 120 : 1.4 ;

y = 85.72 ;

Вычислим x подставив его во 2-ое уравнение:

x = 0.4 * y ;

x = 0.4 * 85.72 ;

x = 34.28 ;

Ответ: 34.28 , 85.72 ;