Из 2-ух сёл, расстояние между которыми 40 км, одновременно в одном

По условию задачи есть два села A и B. Расстояние S между ними одинаково 40 км:

S = АВ = 40 (км);

Из села А по направлению к селу В выехал автобус. Скорость v₁ автобуса одинакова 35 км/ч:

v₁ = 35 (км/ч);

Сразу с ним из села В в том же направлении что и автобус, т.е. в направлении от села А выехал велосипедист. Скорость велосипедиста v₂ одинакова 15 км/ч:

v₂ = 15 (км/ч);

В задаче нужно найти время t, когда автобус, проехав через село В, догонит велосипедиста.

Составление уравнения для вычисления времени t

Обозначим через С место в котором автобус сравняется с велосипедистом. Составим уравнение, дозволяющее решить задачку. Для этого:

• выразим через v₁ и t расстояние АС, которое проехал автобус до места С;
• выразим через v₂ и t расстояние BС, которое проехал велосипедист до места С;
• запишем уравнение, учитывая, что АС - ВС = АВ;
• решив это уравнение, найдем неведомое время t.

Пройденное расстояние при движении с неизменной скоростью одинаково творению этой скорости на время, которое потребовалось для прохождения расстояния. Соответственно, получаем:

АС = v₁ * t;

ВС = v₂ * t;

Далее:

АВ = АС - ВС = v₁ * t - v₂ * t = (v₁ - v₂) * t;

и записываем уравнение для решения задачки:

S = (v₁ - v₂) * t;

Вычисление требуемого медли t

Решая приобретенное уравнение, обретаем неведомое t:

(v₁ - v₂) * t = S t = S / (v₁ - v₂);

С учетом исходных данных задачи, получаем:

t = 40 / (35 - 15);

t = 40 / 20 = 2 (ч);

Ответ: автобус догонит велосипедиста через 2 часа.

Решим данную задачку по действиям и подробно поясним каждое из их.

1) 35 - 15 = 20 км в час скорость сближения автобуса и велосипедиста, так как они выехали сразу в одном направлении со скоростями 35 километров в час и 15 км в час соответственно;

2) 40 : 20 = 2 часа через такое время автобус догонит велосипедиста.

Ответ: через 2 часа.