Сколько существует трехзначных чисел, все числа которых - нечетные и любая

Нечетные числа, это цифры, которые не делятся на 2 без остатка.

Таких цифр 5:  1, 3, 5, 7, 9.

При составлении трехзначного числа, с не повторяющимися цифрами:

1) 1-ая цифра выбирается любой из списка цифр - 5 вариантов.

2) 2-ая цифра выбирается хоть какой из 4-х еще не использующихся цифр - 4 варианта.

3) Третья цифра выбирается хоть какой из 3-х еще не использующихся цифр - 3 варианта.

Означает всего возможно вариантов такового трехзначного числа:

5 * 4 * 3  =  60 (вариантов) различных.

В этой задачке для вас необходимо найти, сколько существует разных чисел, для которых выполняются последующие условия:

• каждое число состоит из 3-х цифр;
• все числа, из которых состоят эти числа, нечетные;
• каждая цифра в числе употребляется в этом числе только один раз.

Нечетные цифры

Всего существует 5 нечетных цифр: 1, 3, 5, 7, и 9. Так как числа, о которых говорится в условии задачки состоят из нечетных цифр, то они могут быть составлены только из 5 перечисленных цифр.

Композиции из набора цифр

Опишем порядок составления числа из данного комплекта цифр:

• первой цифрой может быть неважно какая из данного комплекта цифр, т.е. существует 5 методов выбрать первую цифру;
• 2-ой цифрой может быть любая из данного комплекта цифр, за исключением одной использованной, т.е. существует 4 метода избрать вторую цифру;
• третьей цифрой может быть любая из данного набора цифр, за исключением 2-ух использованных, т.е. существует 3 метода избрать третью цифру.

Общее количество чисел, которые могут быть составлены таким образом, равно творенью чисел вариантов выбора:

5 * 4 * 3 = 60.

Ответ: 60 чисел.