Sin^2 7x-cos^2 7x=корень из (3)/2

Преобразуем выражение в левой доли уравнения, то есть вынесем за скобки символ минус и поменяем местами синус и косинус. Получим:

-(сos^2(7х)- sin^2(7x))= 3/2;

Дальше подмечаем в скобках формулу: сos^2a- sin^2a=cos(2*a);

Применяем:

-cos(2*7х)=3/2;

соs14x=-3/2;

14х=+-arccos(-3/2)+2пn;

так как у нас синус, то по правилам мы просто отбрасываем минус снутри довода. Получаем:

14х=+-arccos(3/2)+2пn;

14x=+-п/6+2пn;

x=+-п/84+пn/7;

Ответ: х=+-п/84+пn/7