S(t) =5t+3t^2+2, отыскать скорость тела через 5 секунд

Решение задачки:

Как знаменито, скорость - это 1-ая производная от пути по медли.

Обретаем её: V(t) = 5 + 6t

Помним, что производная от константы (в нашем случае от 2) одинакова 0, что коэффициенты при неведомом (в нашем случае t) выносятся за символ производной, а производная от t^x одинакова

x * t^(х - 1).

Подставляем t = 5 сек: V = 5 + 6 * 5 = 35

Ответ: 35