Какой наивеличайший периметр имеет прямоугольник равновеликий квадрату со стороной 10 см

Для решения данной задачки мы должны вычислить: 

• площадь квадрата.
• площадь прямоугольника.
• периметр прямоугольника.

Площадь квадрата и прямоугольника

По условию задачки прямоугольник и квадрат являются равновесными фигурами, что значит, что их площади одинаковы. Первым деяньем вычислим чему одинакова площадь квадрата со стороной 10 см. Площадь квадрата одинакова квадрату его стороны. S=a^2.

S = 10 * 10 = 100 кв.см.

Следовательно площадь прямоугольника также будет одинакова 100 квадратным сантиметрам. Вычислим чему обязана приравниваться длина и ширина прямоугольника, чтобы их творение было одинаково 100. 

• Длина 100 см, ширина 1 сантиметр.
• Длина 50 сантиметров, ширина 2 сантиметра.
• Длина 25 см, ширина  4 сантиметра.
• Длина 20 сантиметров, ширина  5 см.

Периметр прямоугольника 

Периметр прямоугольника это сумма длин всех его сторон. Так как в прямоугольнике обратные стороны одинаковы, то периметр равен двойной сумме длины и ширины. Формула для нахождения периметра:  P=2*(a+b),где a длина, b ширина.  Для того, чтоб периметр прямоугольника был наибольшим, то сумма длины и ширины обязана быть наибольшей. Из всех выше перечисленных вариантов, сумма длины и ширины, и следовательно периметр больше при длине одинаковой 100 сантиметров и ширине одинаковой 1 сантиметр. Вычислим периметр.

Р = 2 * (1 + 100) = 2 * 101 = 202 сантиметра.

Ответ: 202 сантиметра.  

 

1). Так как прямоугольник и квадрат по условию задачки равнозначащие, то их площади одинаковы. Найдем площадь квадрата со стороной 10 см:

10 * 10 = 100 (см^2)

Как следует, у прямоугольника она та же.

2). Сейчас разложим 100 на 2 множителя, которые в сумме дадут самое великое значение. Это могут быть только 1 и 100, 2 и 50, 4 и 25, 5 и 20. 1 и 100 в сумме дают больше, чем иные числа. Означает, у прямоугольника стороны будут равны 1 см и 100 см.

3). Найдем периметр прямоугольник:

(1 + 100) * 2 = 202 см
Ответ: 202 см