Периметры квадрата и прямоугольника одинаковы. Площадь квадрата одинакова 81см. Длина прямоугольника

Решение:

S кв = а^2;

81 = а^2;

а = 9 (см) сторона квадрата;

P кв = 4а;

P кв = 4 * 9 = 36 (см) периметр квадрата и прямоугольника;

Р пр = (а + в) * 2 = ( 2а + а) * 2;

( 2а + а) * 2 = 36;

3а * 2 = 36;

3а = 36 : 2;

3а = 18;

а = 18 : 3;

а = 6 (см) ширина прямоугольника;

2а = 2 * 6 = 12 (см) длина прямоугольника;

S пр = а * b = 6 * 12 = 72 (см) площадь прямоугольника;

Ответ: 72 см площадь прямоугольника.

Пояснения. Сторону квадрата найдем из площади, брав корень квадратный. Зная сторону квадрата, найдем периметр квадрата и он же является Р пр.