Найти значение производной функции: y= 4e^2x - 3sin2x

Найдем значение производной функции y= 4 * e ^ (2 * x) - 3 * sin (2 * x).


Для того, чтоб отыскать производную функции y = 4 * e ^ (2 * x) - 3 * sin (2 * x) используем формулы производной:

1) ln u = 1/u * u ;

2) (e ^ u) = e ^ u * u ;

3) (x - y) = x - y ;

4) sin u = cos u * u ;

5) x = 1;

Тогда получаем:

y = (4 * e ^ (2 * x) - 3 * sin (2 * x)) = 4 * e ^ (2 * x) * (2 * x) - 3 * cos (2 * x) * (2 * x) = 4 * e ^ (2 * x) * 2 * 1 - 3 * cos (2 * x) * 2 * 1 = 8 * e ^ (2 * x) - 6 * cos (2 * x).