Джон и Бен заряжают пушку. Каждый из них заложил в неё

    В задачке нужно узнать, сколько унцей пороха нужно для зарядки пушки.

Составим уравнение задачки

    Пусть х унций - количество пороха, которым зарядил пушку Джон; у унций - количество пороха, которое заложил Бен. Через z унций обозначим количество пороха, нужное для зарядки пушки.

    Если брать на 8 унций пороха больше, чем заводил Джон, получим на 2 унции больше необходимого. То есть брав (х+8) унций, получим (z+2) унции. 1-ое уравнение системы будет смотреться как:

х + 8 = z + 2.

   Если брать на 5 унций пороха больше,  чем заложил Бен, получим на 3 унции меньше необходимого. То есть взяв (у+5), получим (z-3). Второе уравнение системы будет таким:

у + 5 = z - 3.

   При этом вкупе Джон и Бен забили пороха в полтора раза больше необходимого. Третье уравнение системы будет смотреться так:

х + у = 1,5z.

Решим систему уравнений задачки 

    Запишем полученную  систему уравнений:

х + 8 = z + 2,

у + 5 = z - 3,

х + у = 1,5z.

Для ее решения выполним следующие деянья:

1. выразим z  из первого уравнения: z = x + 8 - 2, z = x + 6;
2. выразим z из второго уравнения: z = y + 5 + 3, z = y + 8;
3. приравняем приобретенные значения z: x + 6 = y + 8;
4. выразим из приобретенного равенства х: х = у + 8 - 6, х = у + 2;
5. подставим выражение х = у + 2 в третье уравнение системы заместо х: (у + 2) + у = 1,5z;
6. преобразуем уравнение: (у + 2) + у = 1,5z, 2у + 2 = 1,5z;
7. подставим заместо z выражение z = y + 8: 2у + 2 = 1,5(у + 8);
8. решим перевоплощенное уравне6ие: 

2у + 2 = 1,5(у + 8),

2у + 2 = 1,5у + 12,

2у - 1,5у = 12 - 2,

0,5у = 10,

у = 20.

Вывод

    Таким образом, Бен заложил 20 унций пороха в пушку, а Джон х = у + 2 = 22 унции пороха. Подставив приобретенное значение у в выражение z = y + 8, получим:

z = 20 + 8 = 28.

Получили, что для зарядки пушки нужно 28 унций пороха.

Проверка:

20 + 22 = 1,5 * 28,

42 = 42.

Ответ: 28 унций.

Возьмём за x количество пороха, которое зарядил в пушку Джон, за y - количество пороха, заряженного Беном, за n - нужное количество пороха. Тогда

x + 8=n + 2

y + 5=n - 3

x + y = 1.5n

Преобразуем выражения:

x=n + 2 - 8

x=n-6

y=n - 3 - 5

y = n - 8

Подставим x и y в третье уравнение:

(n - 6) + (n - 8)=1.5n

2n - 14=1.5n

n=28

Верный ответ: 28 унций