Их трех чисел,назад пропорциональных числам 2/3;1/6 и 3/8,разность второго и третьего

Пусть даны три числа х, у, z такие, что х = n : 2/3 = (3 n)/2; у = n : 1/6 = 6 n; z = n : 3/8 = (8 n)/3, так как из условия задачки знаменито, что имеется три числа, назад пропорциональных числам 2/3;1/6 и 3/8, где n коэффициент пропорциональности. Зная, что разность второго и третьего числа равна 14,7, сочиняем уравнение:

6 n (8 n)/3 = 14,7;

(18 n)/3 (8 n)/3 = 14,7;

(18 n 8 n)/3 = 14,7;

(10 n)/3 = 14,7;

n = 14,7 3 : 10;

n = 4,41; тогда

х = (3 4,41)/2 = 6,615;

у = 6 4,41 = 26,46;

z = (8 4,41)/3 = 11,76.

Ответ: 6,615; 26,46; 11,76 разыскиваемые числа.