Найдите корешки уравнения (1-2у)(1-3у)=(6у-1)у-1

Решим заданное уравнение и выполним проверку корректности его решения.
(1 - 2у)(1 - 3у) = (6у - 1) * у - 1,
1 * 1 - 3у * 1 - 2у * 1 - 2у * (-3у) = 6у * у - 1 * у - 1,
1 - 3у - 2у + 6у^2 = 6у^2 - у -1,
1 - 5у + 6у^2 - 6у^2 + у = -1,
-4у = -1 - 1,
-4у = -2,
у = -2 : (-4),
у = 1/2;
у = 0,5.
Проверка:
(1 - 2 * 0,5)(1 - 3 * 0,5) = (6 * 0,5 - 1) * 0,5 - 1,
(1 - 1)(1 - 1,5) = (3 - 1) * 0,5 - 1,
0 * (-0,5) = 2 * 0,5 - 1,
0 = 1 - 1,
0 = 0, правильно.
Означает, уравнение решено правильно, корнем уравнения является у = 0,5.
Ответ: у = 0,5.