2. Упростите выражение: а) 6+4а-5а+а-7а б) 5(р-2)-6(р+3)-3(2р-9)

Упростим выражения:

а) 6 + 4а - 5а + а - 7а;

б) 5(р - 2) - 6(р + 3) - 3(2р - 9), используя тождественные преображенья.

Одним из видов тождественных преображений есть открытие скобок, которое мы будем использовать ко второму выражению. Так же приведение подобных слагаемые, пригодится нам для упрощения обеих выражений.

Составим алгоритм деяний для упрощения выражений

• открыть скобки, используя тождественные преображения и верховодила открытия скобок (мы их вспомним ниже);
• вспомним определение подобных и сгруппируем их;
• приведем (выполним деяния) с подобными слагаемыми.

Упростим выражение 6 + 4a 5a + a 7a

Давайте вспомним определение подобных слагаемых и определим, какие слагаемые в данном выражении являются сходственными.

Слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть, называют сходственными слагаемыми.

В данном выражении подобными являются 4а, - 5а, а, - 7а.

Вспомним правило, как привести сходственные слагаемые.

Чтоб сложить (привести) сходственные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и итог помножить на общую буквенную часть.

6 + а(4 5 + 1 7) = 6 7а.

Ответ: 6 7а.

Упростим выражение 5(р - 2) - 6(р + 3) - 3(2р - 9)

Раскрываем скобки. В этом нам посодействуют распределительный закон умножения условно вычитания и сложения и правило открытия скобок, перед которыми стоит символ минус.

5(р - 2) - 6(р + 3) - 3(2р - 9) = 5 * p 5 * 2 6 * p 6 * 3 3 * 2p 3 * (- 9) = 5p 10 6p 18 6p + 27;

Группируем и приводим сходственные слагаемые, по аналогии с первым образцом.

5p 6p 6p 10 18 + 27 = p(5 6 6) 28 + 27 = - 7p 1.

Ответ: - 7p 1.

а) 6 + 4а - 5а + а - 7а = (приведем сходственные слагаемые; сходственные - это слагаемые,у которых однообразная буквенная часть; в нашем случае подобными будут 4а, - 5а, а, - 7а; если перед буковкой нет никакого числа, то это равнозначно тому, что перед буковкой стоит 1; сложить сходственные - это сложить их коэффициенты и помножить на общую буквенную часть) = 6 - 7а.

б) 5(р - 2) - 6(р + 3) - 3(2р - 9) - раскроем скобки; чтоб помножить число на скобку, надобно это число помножить на каждое слагаемое в скобке;

5p - 10 - 6p - 18 - 6p + 27 - приведем подобные;

(5p - 6p - 6p) + (- 10 - 18 + 27) = - 7p - 1.