Маша съела половину всех конфет и еще одну а Даша половину

Чтоб решить задачку нам нужно:

• Найти количество конфет, которое съела Даша;
• Найти количество конфет, которое съела Маша;
• Найти общее количество конфет, которое было вначале.

Определим, количество конфет, которое съела Даша

Решать задачку будем, двигаясь от конца условия к началу. По условию задачки нам знаменито, что Даша съела половину остатка конфет, который остался после того как конфеты съела Маша. Также нам знаменито, что остаток конфет составил 5 штук. Означает, когда Маша съела свои конфеты, то для Даши осталось:

5 конфет + 5 конфет = 10 конфет.

Так как, по условию задачки знаменито, что Даша съела половину от остатка.

Определим, количество конфет, которое съела Маша

По условию задачки и, выполненному выше, деянию нам знаменито, что после того, как Маша съела половину всех конфет и еще одну, для Даши осталось 10 конфет. При этом, число конфет, которое осталось для Даши является половиной всех конфет, без одной, которую дополнительно съела Маша. Означает, Маша съела конфет столько же, сколько и Даша и плюс еще одну. Означает, Маша съела конфет:

10 конфет + 1 конфета = 11 конфет.

Маша съела 11 конфет.

Определим общее количество конфет, которое было вначале

Исходя из условий задачки, можно сказать, что общее количество конфет будет сочинять сумму конфет, которые: съела Маша, съела Даша и плюс оставшиеся. То есть, изначально конфет было:

5 конфет + 5 конфет + 11 конфет = 21 конфеты.

Означает, всего было 21 конфета.

Из общего количества конфет Маша съела 11 штук.

1) Пусть всего было х конфет.

2) Тогда Маша съела (х/2 + 1) конфет.

3) После этого осталось (х - (х/2 + 1)) = (х - х/2 - 1) = (2х - х - 2)/2 = (х - 2)/2 конфет.

4) Даша съела половину остатка, то есть (х - 2)/4 конфет.

5) После того, как девочки съели конфеты, ещё осталось 5 конфет, значит можно записать последующее равенство:

(х/2 + 1) + (х - 2)/4 + 5 = х.

6) Решим составленное уравнение:

(х/2 + 1) + (х - 2)/4 + 5 = х,

4 * (х/2 + 1) + (х - 2) + 5 * 4 = 4х,

2х + 4 + х - 2 + 20 = 4х,

3х + 22 = 4х,

3х - 4х = -22,

-х = -22,

х = 22.

7) Значит, было х = 22 конфет.

8) Маша съела (х/2 + 1) = (22/2 + 1) = 11 + 1 = 12 конфет.

Ответ: 12 конфет съела Маша.