Найдите корень уравнения 216^-х+4=6^х

Найдем корень уравнения 216 ^ (- х + 4) = 6 ^ х

216 ^ (- х + 4) = 6 ^ х;

(6 ^ 3) ^ (- х + 4) = 6 ^ х;

3 * (- x + 4) = x;

3 * (- x) + 3 * 4 = x;

- 3 * x + 3 * 4 = x;

- 3 * x + 12 = x; 

Приведем уравнение к линейному виду. 

- 3 * x + 12 x = 0;

X * (- 3 1) + 12 = 0;

X * (- 4) + 12 = 0;

- 4 * x + 12 = 0; 

4 * x 12 = 0;

Получили линейное уравнение в виде 4 * x 12 = 0  

Для того, чтоб решить уравнение, определим какие характеристики имеет уравнение: 

• Уравнение является линейным, и записывается в виде a * x + b = 0, где a и b - любые числа; 
• При  a = b = 0, уравнение имеет нескончаемое множество решений;  
• Если a = 0, b

216 ^ (- х + 4) = 6 ^ х;

(6 ^ 3) ^ (- х + 4) = 6 ^ х;

6 ^ (3 * (- x + 4)) = 6 ^ x;

3 * (4 - x) = x;

Раскрываем скобки. Для этого значение перед скобками, умножаем на каждое значение в скобках, и складываем их в соответствии с их знаками. Тогда получаем:

3 * 4 - 3 * x = x;

12 - 3 * x = x;

Известные значения переносим на одну сторону, а неведомые на иную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- 3 * x - x = - 12;

- 4 * x = - 12;

x = - 12/(- 4);

x = 3.