Найдите значение выражения (4,910^ 3)(410^ 2)

Найдем значение выражения ((4,9 10 ^ (  3)) * (4 10 ^ ( 2))

(4,9 10 ^ ( 3)) * (4 10 ^ ( 2)); 

Раскрываем скобки. Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и умножаем их в согласовании с их знаками. Тогда получаем: 

(4,9 10 ^ ( 3)) * (4 10 ^ ( 2)) = 4,9 10 ^ ( 3) * 4 10 ^ ( 2) = 4,9 * 4 * 10 ^ (- 3) * 10  ^ (- 2); 

 

Найдем значение выражения 4,9 * 4 * 10 ^ (- 3) * 10  ^ (- 2)  используя свойство степени

Запишем свойства ступени:

• A ^ x * a ^ y = a ^ (x + y);
• A ^ x/a ^ y = a ^ (x y);
• A ^ (- x) = 1/a ^ x;
• (a ^ x) ^ y = a ^ (x * y).

Для того, чтобы отыскать значение выражения, используем первое свойство a ^ x * a ^ y = a ^ (x + y). То есть получаем:

4,9  * 4  * 10 ^ ( 3) * 10 ^ ( 2) =  4.9 * 4 * 10 ^ (- 3  + (- 2)); 

Сначала раскрываем скобки в степени. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без конфигураций. То есть получаем: 

4.9 * 4 * 10 ^ (- 3  + (- 2));  = 4.9 * 4 * 10 ^ (- 3 - 2) = 4,9 * 4 * 10 ^ (- 5) = 19.6 * 10 ^ (- 5); 

В итоге получили, (4,9 10 ^ ( 3)) * (4 10 ^ ( 2)) = 19,6 * 10 ^ (- 5) = 0.000196. 

 

 

Определим значение следующего выражения. Записываем решение.

(4,9 * 10 3)(4 * 10 2) = (4,9/103) * (4/102) = (4,9 * 4)/(10(3 +2)) = 19,6/105 =

= 19,6/100000 = 0,000196.

Так как ступень отрицательная, означает, опускаем в знаменатель число 10. Потом перемножаем числитель на числитель, знаменатель на знаменатель. Далее исполняем деяние разделенье. В итоге получается ответ равный 0,000196.

Ответ: значение данного выражения одинаково 0,000196.