Сумма трёх последовательных обычных чисел равна 173. Чему равна разность большего

  Обозначения

   Три поочередных обычных числа обозначим:

      n1, n2 и n3, где

      n1 lt; n2 lt; n3.

   Тогда, по условию задачки имеем:

      n1 + n2 + n3 = 173.

  Среднее значение 3-х простых чисел

   Вычислим среднее значение n для этих поочередных простых чисел:

      n = (n1 + n2 + n3) / 3;

      n = 173 / 3 = 57 2/3 57,7.

   Явно, что наименьшее из чисел меньше их среднего значения, а большее из их больше среднего значения:

      n1 lt; n;

      n3 gt; n.

   Светло также, что среднее из этих чисел может принимать хоть какое значение, т. е. число n2 может быть как больше, так и меньше чем среднее значение n, в зависимости от отклонения последних чисел n1 и n3 от этого значения:

      n - n1 и n3 - n.

  Определение разыскиваемых простых чисел

   Таким образом, из трех простых поочередных чисел, два числа граничат среднему значению n. Наивеличайшее обычное число, которое меньше чем n, это число 53, наименьшее же обычное число, больше чем n - число 59.

   Зная значения двух из трех последовательных чисел, просто вычислить и третьее обычное число:

      173 - (53 + 59) = 173 - 112 = 61.

   Как следует, 3-мя поочередными ординарными числами являются:

• n1 = 53;
• n2 = 59;
• n3 = 61.

   Для разности же большего и наименьшего из этих обычных чисел получим:

      d = n3 - n1 = 61 - 53 = 8.

   Ответ: 8.

 

Найдем три данных поочередных обычных числа способом перебора.

Поскольку 173/3 = 57 2/3, будем разыскивать посреди обычных чисел, близких к числу 57.

Выпишем несколько поочередных обычных чисел, начиная с числа 47:

47, 53, 59, 61, 67.

Найдем сумму трех поочередных обычных чисел 47, 53 и 59:

47 + 53 + 59 = 159.

Этот набор чисел не подходит.

Найдем сумму 3-х поочередных обычных чисел 53, 59 и 61:

53 + 59 + 61 = 173.

Это и есть разыскиваемый набор чисел.

Разность большего и наименьшего из данных 3-х чисел одинакова:

61 - 53 = 8.

Ответ: разыскиваемая разность одинакова 8.