Найдите произведение корней уравнения: (x^2)/(x^2-x-6)=(7x+10)/(6+x-x^2)

(x^2)/(x^2 - x - 6) = (7x + 10)/(6 + x - x^2);

(x^2)/(x^2 - x - 6) = - (7x + 10)/(- 6 - x + x^2) - если у двух дробей равны знаменатели, то чтоб дроби были равны, у их обязаны быть одинаковы числители;

х ^2 = - 7х - 10;

х^2 + 7х + 10 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 7^2 - 4 * 1 * 10 = 49 - 40 = 9; D = 3;

x = (- b D)/(2a);

х1 = (- 7 + 3)/2 = - 4/2 = - 2;

х2 = (- 7 - 3)/2 = - 10/2 = - 5.

Проверим корешки. Нельзя, чтоб знаменатель приравнивался нулю, т.к. на ноль разделять нельзя.

(- 2)^2 - (- 2) - 6 = 4 + 2 - 6 = 0 - означает, (- 2) - сторонний корень;

(- 5) ^2 - (- 5) - 6 = 25 + 5 - 6 = 24