Решите уравнение: 13x/4=x+1

Решаем линейное уравнение с одной переменной 13х/4 = х + 1, используя тождественные преобразования.

Составим метод действий для решения уравнения

• избавимся от знаменателя в левой части уравнения, умножив обе доли уравнения на 4;
• откроем скобки в правой доли уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения;
• перенесем в правую часть уравнения слагаемые без переменной, а в левую слагаемые с х;
• приведем сходственные слагаемые в обеих долях уравнения, используя верховодило приведения сходственных слагаемых;
• найдем значение переменной х;
• создадим проверку найденного решения.

Решаем линейное уравнение 13х/4 = х + 1

Сообразно метода действий умножим на 4 обе доли уравнения, тем самым избавимся от дроби в левой части равенства.

4 * (13х/4) = 4 * (х + 1);

13х = 4(х + 1);

Раскрываем скобки в правой доли равенства, используя распределительный закон умножения условно сложения.

Распределительный закон умножения условно сложения.

(a + b)  c = ac + bc   либо    с  (a + b) = са + cb.

13х = 4х + 4;

Перенесем в левую часть уравнения слагаемые, содержащие переменную х.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в иную меняем символ слагаемого на обратный.

13х - 4х = 4;

Приводим сходственные в левой доли уравнения:

х(13 - 4) = 4;

9х = 4;

Разделим на 9 обе доли уравнения:

х = 4/9.

Создадим проверку

Подставим в уравнение  13х/4 = х + 1 отысканный корень х = 4/9.

(13 * 4/9) : 4 = 4/9 + 1;

13 * 4/9 * 1/4 = 1 4/9;

13/9 = 1 4/9;

1 4/9 = 1 4/9.

Мы получили верное равенство.

Ответ: х = 4/9.

Решим данное уравнение и выполним проверку корректности его решения:

13 * х/4 = х + 1,

13х = (х + 1) * 4,

13х = х * 4 + 1 * 4,

13х = 4х + 4,

13х - 4х = 4,

9х = 4,

х = 4/9.

Проверка:

13 * (4/9)/4 = 4/9 + 1,

13 * 4/9 * 1/4 = 1 4/9,

13 * 1/9 = 1 4/9,

13/9 = 1 4/9,

1 4/9 = 1 4/9, верно.

Как следует, заданное уравнение решено верно, корнем уравнения является х = 4/9.

Ответ: х = 4/9.