На палке отмечены поперечные полосы красноватого,жёлтого и зелёного цвета. Если распилить

Палку разметили поперечными чертами красноватого. желтоватого и зеленого цветов. При распиле палки по красным чертам обязано получиться 7 кусочков. Если распилить палку по желтоватым отметкам, то получится 13 кусочков, а если по зеленоватым, то 5. Найдите, сколько получится кусочков, если распилить палку по всем чертам.

Найдите закономерность

Представьте, что у вас есть палка с одной единственной отметкой. На уровне мыслей распилите ее. Получаются два отрезка, то есть, либо в два раза больше, либо на один отрезок больше, чем отметок. Попробуйте распилить палку, на которой имеются две полосы.  Нетрудно проследить, что с каждым разрезом, отрезается один кусочек, и еще один остается после последнего разреза. Сможете записать ординарную универсальную формулу: К = Л + 1, где К число кусочков, Л число линий.

Сосчитайте линии

Остается сосчитать, сколько всего было нанесено на палку линий, так как в условии обозначено только число образовавшихся кусков.

Примените найденную формулу, преобразовав ее так, что бы по ней можно было сосчитать полосы того или иного цвета: Л = К - 1:

• число линий красного цвета   7 - 1 = 6;
• число линий желтоватого цвета  13 - 1 = 12;
• число линий зеленоватого цвета   5 - 1 = 4.
• всего линий 6 + 12 + 4 = 22.

Опять примените прямую формулу К = Л + 1:

К = 22 + 1 = 23.

Ответ: После разрезания палки по всем чертам хоть какого цвета образуется 23 кусочка.   

Если мы пилим по красным линиям, то получаем 7 кусков, это значит что мы исполняем 6 раз распил палки. Если пилим по желтоватым чертам, получаем 13 кусков, значит осуществляется 12 распилов. И если пилим по зелёным чертам, то получаем 5 кусочков, что даёт нам 4 распила. Общее количество приобретенных кусочков, одинаково количеству произведённых распилов увеличенному на 1.

(6 + 12 + 4) + 1 = 23

Ответ: если распилить палку по всем чертам, то получится 23 кусочка, при условии что линии не могут быть друг на друге.