Как решить ab-ab

В представленном задании нужно решить следующий пример: a^3 * b^3 - a^3 * b^4.

Для того, чтобы решить данный пример необходимо произвести разложение на множители. Разложение многочлена на множители представляет собой тождественное преобразование, превращающее сумму (в данном случае разность) в произведение нескольких множителей  многочленов либо одночленов.

Разложение на множители

Существует несколько методов разложения на множители:

• формулы сокращенного умножения,
• вынесение за скобки общего множителя,
• способ выделения полного квадрата,
• сортировка,
• разложение квадратного трехчлена на множители.

квадратного трехчлена не наблюдается, формулы сокращенного умножения тоже нет, подходит способ вынесения общего множителя за скобки.

Вынеси общий множитель за скобки

Дано выражение: a^3 * b^3 - a^3 * b^4. Общим множителем обоих слагаемых является: a^3 * b^3. Выносим за скобки. Получаем: a^3 * b^3 (1 - b).

На этом любые преобразования заканчиваются.

Ответ: a^3 * b^3 - a^3 * b^4 = a^3 * b^3 (1 - b).

Для того, чтоб отыскать значение выражения a * b - a * b , нужно вынести за скобки общий множитель. То есть получаем:

a * b - a * b = a * (b - b ) = a * (b - b * b) = a ^ 3 * b * (1 - b);

В итоге получили, a * b - a * b = a ^ 3 * b * (1 - b);

Ответ: a ^ 3 * b * (1 - b).