Знаменито что график функции y=-5x+b проходит через точку A(2;-7) Найдите b

Понятие линейной функции

Линейными величаются функции, выраженные общей формулой y = kx + b, где k и b некие числа, называемые коэффициентами. Графиком линейной функции выступает прямая, для построения которой довольно брать две точки (переменная х - независимая, выбирается неважно какая, переменная у - зависимая, высчитывается по формуле функции в соответствии с данным х).

Характеристики линейной функции

1. Областью определения линейной функции D(f) являются все действительные числа: x (-; ).
2. Областью значений линейной функции Е(f) также являются все числа: у (-; ).
3. Функция воспринимает значение 0 (у = 0) при x = -b / x.
4.  Линейная функция вырастает при k gt; 0, убывает при k lt; 0.

Коэффициенты линейной функции

A функциях вида y = kx + b число k именуется угловым коэффициентом прямой. По его значению можно выяснить угол , который прямая образует с осью Ох (ее положительным направлением). Коэффициент k численно равен тангенсу угла , потому при k gt; 0 угол острый (меньше 90), при k lt; 0 угол тупой (больше 90).

Коэффициент b показывает смещение прямой y = kx + b вдоль оси Оу. Если b gt; 0, то график y = kx смещен ввысь по оси Оу на b единичных отрезков, если b lt; 0,  то график y = kx сдвинут вниз по оси Оу на b единичных отрезков.

Решение задачки

Зная, что график прямой проходит через точку А(2; -7), подставим значения ее координат в формулу y = -5x + b заместо переменных х и у и, решив приобретенное уравнение, найдем коэффициент b:

-7 = -5 * 2 + b

-7 + 10 = b

b = 3.

Таким образом, формула разыскиваемой функции y = -4x + 3.

Ответ: b = 3.

Если график функции y = -5x + b проходит через точку A(2; -7), то вместо переменной х подставим число 2, а заместо переменной у подставим число -7 и решим уравнение условно переменной b и получим:

-7 = -5 * 2 + b;

-7 = -10 + b (для того, чтоб отыскать неведомое слагаемое, необходимо от суммы отнять знаменитое слагаемое);

b = -7- (-10);

b = -7 + 10;

b = 3.

Ответ: 3.