Log5(x)*log3(x)=9log5(3)

Решение:
1. Разложим 1-ый логарифм в левой доли уравнения: (log3(x)/log3(5))*log3(x)=9log5(3), из этого следует (log^2)3(x)/log3(5)=9log5(3).
2. Умножим обечасти на log3(5): (log^2)3(x)=9log5(3)*log3(5).
3. Трансформируем 2-ой логарифм в правой части уравнения: (log^2)3(x)=9log5(3)/log5(3).
4. Сократим логарифмы в правой доли уравнения: (log^2)3(x)=9.
5. Выведем квадратный корень из обеих сторон уравнения:1-й случай log3(x)=3, x=27. 2-й случай log3(x)=-3 не имеет смысла, так как неважно какая степень числа 3 - положительная.
Ответ: х=27.