1 целых 1/5 + 3 целых 2/7

Найдем значение выражения  1 1/5 + 3 2/7  

1 1/5 + 3 2/7;

Запишем выражение в виде ошибочной дроби. Для этого, нужно целое число помножить на знаменатель и прибавить числитель. Приобретенное выражение записывается в числителе в новейшей неправильной дроби, а знаменатель остается таким же, то есть равен 100. Тогда получаем: 

1 1/5 + 3 2/7 = (1 * 5 + 1)/5 + (3 * 7 + 2)/7 = (5 + 1)/5 + (21 + 2)/7;

Поначалу в порядке очереди обретаем значение выражения в скобках, затем вычисляем умножение либо дробленье, только позже находим выражения суммы либо разности. То есть получаем:

(5 + 1)/5 + (21 + 2)/7 = (6)/5 + (23)/7;

Сначала раскрываем скобки. Если перед скобками стоит символ минус, то при ее раскрытии, знаки значений изменяются на обратный символ. Если же перед скобками стоит символ плюс, то при ее раскрытии знаки значений остаются без изменений. То есть получаем:

(6)/5 + (23)/7  = 6/5 + 23/7;

Приведем выражение к общей дроби. Поначалу, общий знаменатель делим на каждый знаменатель дроби и умножаем на его числитель. Потом полученную сумму из первой дроби вычитаем полученную сумму из 2-ой дроби. Разность записываем в числителе, а в знаменателе будет общий знаменатель. То есть получаем:  

6/5 + 23/7 = (6 * 7 + 23 * 5)/35 = (42 + 115)/35 = 157/35 = 4 17/35

В итоге получили, 1 1/5 + 3 2/7 = 4 17/35.  

Рассмотрим образцы подобных решений

1. 2 7/9 + 4 1/3 = (2 * 9 + 7)/9 + (4 * 3 + 1)/3 = (18 + 7)/9 + (12 + 1)/3 = 25/9 + 13/3 = (25 * 1 + 13 * 3)/9 = (25 + 39)/9 = 64/9 = 7 1/9;
2. 8 4/5 3 1/10 = 8 + 4/5 (3 + 1/10) = 8 + 4/5 - 3 1/10 = 8 3 + 4/5 1/10 = 5 + 4/5 1/10 = 5 + (4 * 2 1 * 1)/10 = 5  + (8 1)/10 = 5 + 7/10 = 5 7/10;
3. 7 1/3 + 9 5/6 = (7 * 3 + 1)/3 + (9 * 6 +5)/6 = (21 + 1)/3 + (54 + 5)/6 = 22/3 + 59/6 = (22 * 2 + 59 * 1)/6 = (44 + 59)/6 = 103/6 = 17 1/6.

чтоб отыскать сумму 2-ух смешанных чисел, необходимы одинаковые знаменатели, если нет, то приводим в общий вид;

1. в этом примере общим знаменателем будет 35, который нашли методом умножения, как знаменателя так и числителя;

1 1/5 = 1 (7 1) / (5 7) = 1 7/35;

3 2/7 = 3 (5 2) / (7 5) = 3 10/35;

2. Сложение:

1 7/35 + 3 10/35 = 4 + (7 + 10) / 35 = 4 17/35;

Ответ: дробь невероятно сократить, значит 4 17/35.