Какие значения из обозначенных может иметь длинна гипотенузы прямоугольного треугольника ,

Какие значения из обозначенных может иметь длинна гипотенузы прямоугольного треугольника , у которого длины катетов выражаются целым числом см ? 1)10 2)13 3)15 4)16

Задать свой вопрос
1 ответ
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, следовательно, если квадрат данного числа можно представит как сумму квадратов целых чисел, то данное число может означать длину гипотенузы прямоугольного треугольника.
1) 10 = 100
100 = 64 + 36 = 8 + 6, то есть 10 может быть длиной гипотенузы.
2) 13 = 169 = 144 + 25 = 12 + 5, то есть 13 подходит.
3) 15 = 225 = 144 + 81 = 12 + 9, то есть 15 подходит.
4) 16 = 256,
256 - 4 = 251 256 - 9 = 247 256 - 16 = 240 256 -25 = 231 ..... 256 - 225 = 31 - число 256 нельзя представить в виде суммы квадратов целых чисел, как следует 16 не будет решением задачки.
Ответ:10, 13 и 15.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт