Один из углов , образовавшихся при скрещении 2-ух прямых , равен

В этой задаче нам нужно отыскать другие углы, если один из углов, образовавшихся при скрещении 2-ух прямых равен 21 градусу.

Нарисуй рисунок

• Для того, чтоб рассчитать величины углов, давайте изобразим, то что нам дано в условии.
• Живописуем две пересекающиеся прямые.
• При этом образуется 4 угла. Обозначит их 1, 2, 3 и 4.
• Угол 1 находится против угла 3, а угол 2 против угла 4.
• Пусть угол, обозначенный цифрой 1, равен 21 градусу. 

Наглядное представление: http://bit.ly/2y1GNHW

Вертикальные углы. Теорема о вертикальных углах

Два угла именуются вертикальными, если стороны 1-го из их являются дополнительными лучами к граням иного. То есть углы 1 и 3, 2 и 4 являются вертикальными.

Аксиома: Вертикальные углы равны.

Так как углы 1 и 3 являются вертикальными и угол 1 равен 21 градусу (по условию), означает и угол 3 равен 21 градусу.

Углы 2 и 4 тоже являются вертикальными и, по аксиоме о вертикальных углах, равны, значит довольно отыскать величину одно из этих углов.

Смежные углы. Аксиома о смежных углах

Смежные углы - это углы, у которых одна сторона общая, а две иные являются дополнительными друг к другу лучами.

Аксиома: Сумма смежных углов одинакова 180 градусам.

Угол 1 и угол 2 являются смежными. Используем аксиому. Получаем: 21 + Угол 2 = 180; Угол 2 = 159 градусов.

Означает и угол 4 тоже равен 159 градусам. Потому что они вертикальные.

 

1. Живописуем чертеж: две прямые пересекают, то есть выходит как бы буква "Х". 2. По часовой стрелке расставляем углы, начиная с бокового левого: 1, 2, 3, 4. Таким образом выходит, что угол 1 против угла 3, а угол 2 - угла 4. 3. Пусть угол 1 будет углом , образовавшимся при скрещении 2-ух прямых , и равен он 21 градусу =gt; угол 3 = 21 (по теореме о вертикальных углах треугольника). 4. Угол 2 = 180 - 21 = 159 градусов (по аксиоме о смежных углах). 5. Угол 4 = Углу 2 = 159 градусов (по аксиоме о вертикальных углах треугольника). Ответ: Угол 2= 159; Угол 3= 21; Угол 4=159