Решите уравнение x+2x=0

Решите уравнение x+2x=0

Задать свой вопрос
2 ответа

Решим уравнение x + 2x = 0 2-мя способами.

1 метод разложение левой части на множители

  • Осмотрим левую часть уравнения: x + 2x.
  • Вынесем за скобки общий множитель х: x + 2x = х (х + 2).
  • Получим уравнение: х (х + 2) = 0.

Творение одинаково нулю, когда один из множителей равен нулю. Получим 2 уравнения:

  • х = 0,
  • х + 2 = 0.

Решение первого уравнения: х = 0.

Решение второго уравнения: х = -2.

Ответ: -2; 0.

2 метод через дискриминант

Решим уравнение х2 + 2х = 0 через формулу дискриминанта.

Дискриминант вычисляется по формуле: D = b2 4ac, где а, b и c коэффициенты квадратного уравнения.

В данном уравнении эти коэффициенты:

  • a = 1,
  • b = 2,
  • c = 0.

Найдем дискриминант: D = 22 4 * 1 * 0 = 4.

Корешки уравнения:

  • х1 = (-b + D) / 2a;
  • х2 = (-b - D) / 2a.

Получим:

  • х1 = (-2 + 4) / 2 * 1 = (-2 + 2) / 2 = 0;
  • х2 = (-2 - 4) / 2 * 1 = (-2 2) / 2 = -2.

Ответ: -2; 0.

Оба метода дали одинаковый ответ. Выполним проверку.

Проверка

Подставим корни уравнения х = -2 и х = 0 в начальное уравнение:

х = 0:

  • 02 + 2 * 0 = 0,
  • 0 = 0,
  • равенство верное.

х = -2:

  • (-2)2 + 2 * (-2) = 0,
  • 4 4 = 0,
  • 0 = 0,
  • равенство верное.
Решим данное уравнение и выполним проверку корректности его решения:

х2 + 2х = 0,

х * (х + 2) = 0,

х = 0 либо х + 2 = 0,

х1 = 0 либо х2 = -2.

Как следует, корнями данного уравнения являются х1 = 0 и х2 = -2.

Проверка:

1) при х1 = 0

02 + 2 * 0 = 0,

0 + 0 = 0,

0 = 0, верно.

2) при х2 = -2

(-2)2 + 2 * (-2) = 0,

4 - 4 = 0,

0 = 0, правильно.

Ответ: х1 = 0, х2 = -2.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт