Сумма 2-ух чисел 87, а разность 19. Найдите эти числа.

Обозначьте переменными числа, которые нужно отыскать

Для удобства решения примите за х и у неизвестные числа, которые необходимо отыскать.

Составьте систему уравнений

Из условия задачки мы знаем, что сумма этих 2-ух чисел равна 87, а разность 19, означает можем составить систему уравнений:

х + у = 87;

х - у = 19.

Решите систему уравнений

Для решения системы уравнений удобней всего воспользоваться способом подстановки:

1. Выразить одну переменную через иную через 1-ое уравнение системы;
2. Подставить получившееся уравнение во 2-ое уравнение системы заместо этой переменной
3. Решить уравнение и отыскать переменную.

Выразите х через у используя 1-ое уравнение:

х = 87 - у.

Сейчас правую часть данного уравнение подставьте во 2-ое уравнение системы заместо х и решите его:

• ( 87 - у ) - у = 19;
• 87 - у - у = 19;
• 87 - 2у = 19;
• -2у = 19 - 87;
• -2у = -68;
• у = -68 / -2;
• у = 34. 

Теперь, зная чему одинаково 1-ое число, найдем второе:

х = 87 - 34 = 53.

Проверим корректность решения:

53 + 34 = 87;

53 - 34 = 19.

Ответ: 53 и 34.

 

Решение задачи.

Пусть х одно разыскиваемое число, у 2-ое разыскиваемое число.

Тогда (х + у) сумма этих чисел, (х - у) разность этих чисел.

По условию задачки сумма чисел одинакова 87, а разность одинакова 19, значит, можно записать последующие равенства:

х + у = 87,

х - у = 19.

Решим составленную систему уравнения методом алгебраического сложения:

х + у + х - у = 87 + 19,

2х = 106,

х = 106 : 2,

х = 53.

Означает, х = 53 первое разыскиваемое число.

Найдем 2-ое число:

х + у = 87,

у = 87 - х,

у = 87 - 53,

у = 34.

Означает, у = 34 2-ое число.

Ответ: 53 и 34 разыскиваемые числа.