Взгляни как летят птицы: впереди одна птица, за ней две, позже

Количество птиц в стае высчитывается так: количество птиц в последнем ряду умноженное на (количество птиц в последнем ряду +1) деленное на 2. Т. о. для твоих заданий: 9*10:2=45, 15*16:2=120, 20*21:2=210.

  Для решения таковой задачки нам необходимо сложить схему полета каждой своры, в зависимости от их количества в заключительном ряду.

Первая свора(9 птиц в заключительном ряду)

  С условия видим, что в каждом следующем ряду на 1 птицу больше, что и отразим в рисунке-схеме (схематически отобразим птицу в виде точки):

  Сейчас подсчитаем суму всех рядов птиц (попарно для точности подсчета):

1+2+3+4+5+6+7+8+9 = 3+7+11+15+9 = 10+26+9 = 36+9 = 45 птиц.

Вторая свора (15 птиц в заключительном ряду)

  Так как в первой стае мы теснее обусловили схему полета, тут мы выполним сходу подсчет всех рядов парящих птиц, беря во внимание прибавленья еще 15-9 = 6 рядов птиц, в каждом из которых летит соответственно 10, 11, 12, 13, 14 и 15 птиц (суммирование вновь же таки делаем попарно):

45+10+11+12+13+14+15 = 55+23+27+15 = 78+42 = 120 птиц.

Третья стая (20 птиц в последнем ряду)

  На данный момент добавим уже 20-15 = 5 рядов птиц по 16, 17, 18, 19 и 20 птиц в ряду что добавились по сравнению с 2-ой стаей:

120+16+17+18+19+20 = 136+35+39 = 171+39 = 210 птиц.

Ответ

•   45 птиц летит в стае, если в заключительном ряду 9 птиц;
•   120 птиц летит в стае, если в последнем ряду 15 птиц;
•   210 птиц летит в стае, если в последнем ряду 20 птиц.

Решение:

1) 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 1 + 9 + 2 + 8 + 3 + 7 + 4 + 6 + 5 = 10 + 10 + 10 + 10 +5 = 45;

2) 45 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 = 45 + 15 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 = 60 + 10 + 23 + 27 = 70 + 50 = 120;

3) 120 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 120 + 20 + 16 + 17 + 18 + 19 = 140 + 33 + 37 = 140 + 70 = 210;

Ответ: 45; 120; 210.

Объясненья. Если птиц в заключительном ряду 9, значит в прошлом их 8, еще раньше их 7 и т.д. Означает, чтоб отыскать сколько птиц в стае, если в заключительном ряду их 9, нужно сложить 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 комфортным способом, то есть сгруппировав, к примеру, 1 и 9, 2 и 8.