Разложите число на простые множители: а) 1515; б) 1440

Разложите число 1515 на обыкновенные множители

Разложите число 1440 на обыкновенные множители

Для того, чтоб 1440 разложить на обыкновенные множители, необходимо это число поделить на такое обычное число, на которое число 1440 делится без остатка. К примеру на 2. 1440 / 2 = 720. Подобно поступаем и с  720, делим его на 2. 720 / 2 = 360.  360 / 2 = 180; 180 / 2 = 90; 90 / 2 = 45; 45 / 5 = 9; 9 / 3 = 3; 3 / 3 = 1. Разложили на простые множители. 1440 = 2  2  2  2  2  3  3  5.

Иногда из задания на разложение на простые множители вытекает задание на поиск НОК и НОД.

Наивеличайший общий делитель

• После разложения на обыкновенные множители нужно выбрать общие множители. Общие множители чисел: 3; 5.
• Чтобы отыскать НОД чисел, нужно перемножить их общие множители: 3  5 = 15 = НОД.

Величайшее общее кратное

• Разложение на множители: 1515 = 3  5  101; 1440 = 2  2  2  2  2  3  3  5.
• Найдем в разложении наименьшего числа множители, которые не вошли в разложение величайшего числа. Это 2  2  2  2  2  3.
• Прибавляем недостающие множители к множителям большего числа и перемножаем их: 3  5  101  2  2  2  2  2  3 = 145440.

Разложить число на простые множители это означает представить данное число в виде произведения обычных чисел. Обыкновенные числа это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя.

Тогда разложение числа 1 515 на обыкновенные множители будет равно:

1 515 = 5 * 3 * 101.

Разложение числа 1 440 на простые множители будет равно:

1 440 = 2 * 5 * 3 * 4 * 3 * 4.