Найдите наибольшее значение функции y = -x2 + 6x - 4

y = - x^2 + 6x 4 это квадратичная функция, т.к. она имеет вид y = ax^2 + bx + c; у этой функции график парабола, ветки которой будут ориентированы вниз, т.к. если в формуле квадратичной функции коэффициент а отрицательный, то ветки у нее направлены вниз, а если а gt; 0, то ветки параболы направлены ввысь; у нас а = - 1; Если ветки параболы направлены вниз, то наивеличайшее значение функции будет достигаться в точке максимума, а это будет верхушка параболы.

Найдем вершину параболы по формуле n = - b/(2a); n = - 6/(2 * (- 1)) = - 6/(- 2) = 3.

Найдем значение функции в точке х = 3;

y(3) = - (3)^2 + 6 * 3 4 = - 9 + 18 4 = 5,

Ответ. 5.