Если в начале и в конце двузначного числа приписать цифру 1,

Решение:

1. Обозначим: x цифра, стоящая на месте 10-ов, y цифра, стоящая на месте единиц. Неведомое число можно обозначить следующим выражением: 10x + y.

2. По условию задачки было составлено уравнение:

21 * (10x + y) = 1000 + 100x + 10y + 1;

210x + 21y = 1000 + 100x + 10y + 1;

210x 100x + 21y 10y = 1001;

110x + 11y = 1001;

11 * (10x + y) = 1001;

10x + y = 1001 / 11;

10x + y = 91;

Ответ: безызвестное двузначное число равно 91.