Обоснуйте тождество: x (1-x)+x(x^2-1) = x^2 (x-1)

Чтобы обосновать тождество, надобно конвертировать левую часть равенства, чтоб вышло такое же выражение, как и в правой доли; или конвертировать правую часть в левую; или конвертировать обе доли равенства, чтоб вышли одинаковые выражения в обоих долях равенства.

х(1 x) + x(x^2 1) = x^2(x 1) в левой части равенства раскроем скобки; первую надобно помножить х на 1 и на (- х); вторую умножим х на x^2 и на (- 1);

x x^2 + x^3 x = x^2(x 1);

x^3 x^2 + (x x) = x^2(x 1) - раскроем скобку в правой доли;

x^3 x^2 = x^3 x^2 выражение в левой доли одинаково выражению в правой доли, значит тождество верное.