Найти величайший общий делитель чисел: 4и6;4и12;12и15;12и18

Понятие величайший общий делитель

НОД, либо величайший общий делитель чисел, - это наивеличайшее из вероятных чисел, на которое делятся все заданные числа.

Чтоб отыскать НОД следует:

1. Разложить данные числа на обыкновенные множители.
2. Выделить множители, которые повторяются в каждом разложении.
3. Найти произведение общих множителей.

Нахождение НОД

Ординарными именуются числа, которые делятся только на самих себя и единицу. К примеру, простыми являются числа: 2, 3, 5, 7, 11 и так дальше. 

 При разложении чисел на обыкновенные множители комфортно воспользоваться признаками деления:

• число кратно 2, если его заключительная цифра кратна 2;
• число кратно 3, если сумма его цифр кратна 3;
• число кратно 5, если оно заканчивается на цифру 5 либо 0.

1) Нахождение НОД (4; 6).

Разложим на простые множители числа 4 и 6. Получаем:

4 = 2 2
6 = 2 3
Общий множитель чисел 2, поэтому и НОД (4; 6) = 2.
Ответ: НОД (4; 6) = 2.

2) Нахождение НОД (4; 12).

Для того чтоб отыскать наивеличайший общий делитель чисел необходимо:

1) Данные числа разложить на простые множители;

2) Выписать схожие множители;

3) Вычислить полученное творение.

Разложим числа 4 и 6 на простые множители.

Разложение числа 4 на обыкновенные множители: 4 = 2 * 2.

Разложение числа 6 на простые множители: 6 = 3 * 2.

Тогда НОД (4, 6) = 2.

Разложим числа 4 и 12 на простые множители.

Разложение числа 4 на простые множители: 4 = 2 * 2.

Разложение числа 12 на обыкновенные множители: 12 = 3 * 2 * 2.

Тогда НОД (4, 12) = 2 * 2 = 4.

Разложим числа 12 и 15 на обыкновенные множители.

Разложение числа 12 на обыкновенные множители: 12 = 3 * 2 * 2.

Разложение числа 15 на обыкновенные множители: 15 = 3 * 5.

Тогда НОД (12, 15) = 3.

Разложим числа 12 и 18 на обыкновенные множители.

Разложение числа 12 на простые множители: 12 = 3 * 2 * 2.

Разложение числа 18 на простые множители: 18 = 3 * 3 * 2.

Тогда НОД (12, 18) = 3 * 2 = 6.