Покупали 30 метров ткани 1 сорта и 50 метров ткани 2

Представим цены ткани первого сорта и ткани второго сорта как неизвестные:
пусть х - стоимость ткани первого сорта,
у - стоимость ткани второго сорта.

По условиям задачки второй сорт ткани стоит на 80 рублей за метр дешевле, чем 1-ый.
Означает, х = 80 + у.

За всю ткань второго сорта платили на 3200 рублей больше, чем за ткань первого сорта.
Означает, 30х = 50(80 + у) - 3200.

Составим систему уравнений и решим её, в итоге чего найдём х и у

х = 80 + у;
30х = 50(80 + у) - 3200.

30(80 + у) = 50(80 + у) - 3200.

Раскроем скобки, умножив каждый член, стоящий в скобках, на число перед скобками:
30*80 + 30у = 50*80 + 50у - 3200;

Перенесём все члены с игреком в одну часть уравнения, а все числа - в иную. При переносе числа либо безызвестного в иную часть уравнения (через символ равенства) его символ меняется на противоположный:

• минус становится плюсом;
• плюс становится минусом;
• ноль остаётся нулём.

30*80 - 50*80 + 3200 = 50у - 30у.

Произведём вычисления и найдём у:
2400 - 4000 + 3200 = 20у;
1600 = 20у;
80 = у.

Составим ещё одну систему уравнений и найдём х:
х = 80 + у;
у = 80.

х = 80 + 80;
х = 160.

Найдём общую цена ткани

Всего покупали 30 метров ткани 1 сорта и 50 метров ткани 2 сорта. Означает общая стоимость ткани будет одинакова
30х + 50у = 30*160 + 50*80 = 4800 + 8000 = 12800 (рублей).

Ответ: 12800 рублей.

 

Для решения задачки составим уравнение, в котором цена ткани первого сорта запишем как х рублей.

В таком случае, стоимость ткани второго сорта составит: х - 80 рублей.

Поскольку нам знаменито, что за ткань второго сорта оплатили на 3200 рублей больше, получим:

50 * ( x - 80) - 30 * x = 3200.

50 * х - 4000 - 30 * х = 3200.

20 * х = 3200 + 4000.

х = 7200 / 20 = 360 рублей. (Цена 1 метра ткани первого сорта.)

х - 80 = 360 - 80 = 280 рублей. (Цена 1 метра ткани второго сорта.)

30 * 360 + 50 * 280 = 10800 + 14000 = 24800 рублей.