Фрезеровщик может обработать партию деталей за 3 ч, а его воспитанник-

Решение:

1. Обозначим: x все детали, которые необходимо обработать.

2. Найдём производительность фрезеровщика:

x/3 деталей в час;

3. Найдём производительность ученика:

x/6 деталей в час;

4. Найдём суммарную производительность фрезеровщика и воспитанника:

x/3 + x/6 = 2x/6 + x/6 = 3x/6 = x/2 деталей в час;

5. Найдём количество часов при одновременной работе фрезеровщика и мастера:

x / x/2 = 2x / x = 2 часа;

Ответ: фрезеровщик и воспитанник успеют обработать все детали за 2 часа, если будут работать одновременно.

Анализ условия и требования задачки 

Задачка на работу, потому в ней можно выделить тройку пропорциональных величин производительность (р), время (t), объём работы (V) и записать условие задачки в таблицу, в которой будет три строки, так как рассматриваются три ситуации: работа фрезеровщика, работа воспитанника и общая работа фрезеровщика и его ученика. 

• Чтоб найти производительность надобно объём выполняемой работы поделить на время;
• чтоб отыскать время надо объём выполняемой работы поделить на производительность;
• производительность - это число деталей обрабатываемых за 1 час;
• объясним, что означает каждое числовое данное в условии задачки и что требуется отыскать;
• 3 часа - время, за которое фрезеровщик выполнит весь объём работы;
• 6 часов - время, за которое воспитанник выполнит весь объём работы;
• 2 часа - время общей работы фрезеровщика и ученика;
• весь объём работы примем за единицу (1);
• требование задачки: успеют ли фрезеровщик и его ученик выполнить весь объём работы за 2 ч, если будут работать сразу.

Нахождение медли общей работы фрезеровщика и воспитанника

Запишем решение задачки на работу по деяньям с вопросами. Примем объём всей работы (обработка партии деталей) за единицу (1).

• Какова производительность фрезеровщика, если объём всей работы (1) он исполняет за 3 часа?
• 1 : 3 = 1/3.
• Какова производительность воспитанника, если объём всей работы (1) он выполняет за 6 часов?
• 1 : 6 = 1/6.
• Какова производительность фрезеровщика и ученика при общей работе?
• 1/3 + 1/6 = 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
• За какой промежуток медли фрезеровщик и его воспитанник могут выполнить весь объём работы, если будут работать сразу?
• 1 : 1/2 = 2 (часа).
• 2 ч = 2 ч.

Ответ: успеют фрезеровщик и его воспитанник выполнить весь объём работы за 2 ч, если будут работать сразу.