Решите систему уравнений х+у=7 ху=10

Для решения системы уравнений:
х + у = 7;
ху = 10.
Будем использовать метод подстановки. выразим из первого уравнения х и подставим приобретенное выражение во 2-ое уравнение системы и найдем значение у:
Система:
х = 7 - у;
ху = 10.
Система:
х = 7 - у;
(7 - у)у = 10.
Решаем 2-ое уравнение системы:
7у - y^2 - 10 = 0;
y^2 - 7y + 10 = 0;
Отыскиваем дискриминант:
D = b^2 - 4ac = 49 - 40 = 9.
y1 = ( - b + D) / 2a = (7 + 3) / 2 = 10/2 = 5.
y2 = ( -b - D) / 2a = (7 - 3) / 2 = 4/2 = 2.
Подставляем приобретенные значения переменной у в 1-ое уравнение системы и обретаем решение системы:
При у = 5, х = 7 - 5 = 2.
При у = 2, х = 7 - 2 = 5.
Ответ: (2; 5); (5; 2).