Решите уравнение 2x+7=3x-2(3x-1)

Решаем линейное уравнение с одной переменной 2x + 7 = 3x - 2(3x - 1). Такие уравнения в арифметике решаются используя способ тождественных преображений.

Метод решения линейного уравнения

• откроем скобки в правой долях уравнения;
• сгруппируем в правой доли уравнения слагаемые без переменной, а в левой слагаемые с переменной;
• приведем сходственные слагаемые в правой и левой частях уравнения;
• избавимся от коэффициента перед переменной.

Решаем уравнение  2x + 7 = 3x - 2(3x - 1)

Чтоб открыть скобки в правой части уравнения будем использовать правило открытия скобок перед которыми стоит символ минус и распределительный закон умножения условно вычитания.

Вспомним их.

Управляло раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки совместно со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на обратные.

Распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a - b)  c = ac - bc   либо    с  (a - b) = са - cb.

Раскрываем скобки:

2x + 7 = 3x - 2(3x - 1);

2x + 7 = 3x - (6x - 2);

2x + 7 = 3x - 6x + 2;

Сгруппируем в левой доли уравнения слагаемые с переменной х, а в правую переносим 7. При переносе слагаемых из одной доли уравнения в иную меняем их символ на противоположный.

2x - 3x + 6x = 2 - 7;

Приводим подобные в левой и правой долях уравнения, используя верховодило приведения подобных слагаемых.

х(2 - 3 + 6) = - 5;

5х = - 5;

Разделим на 5 обе части уравнения и получим:

х = - 5 : 5;

х = - 1.

Итак, корень уравнения найден и он равен - 1.

Ответ: х = - 1 корень уравнения.

Для решения уравнения нужно раскрыть скобки. Знаменитые значения перенести на право от знака "одинаково", а неизвестные на лево. Привести сходственные значения. Чтобы найти безызвестный множитель необходимо произведение поделить на известный множитель. Выполнить проверку. Если правая и левая стороны одинаковы, означает корень найден верно.

2х + 7 = 3х - 2 * 3х + 2 * 1;

2х + 7 = 3х - 6х + 2;

2х - 3х + 6х = 2 - 7;

5х = -5;

х = -5 : 5;
х = -1.

Проверка:

2 * (-1) + 7 = 3 * (-1) - 2 (3 * (-1) - 1);

-2 + 7 = -3 - 2(-3 - 1);

5 = -3 + 6 + 2;

5 = 5.

Ответ: -1.