Из 2-ух сплавов, содержащих серебро, получили 3-ий. масса первого сплава 50

В этой задачке вам надобно найти массу второго сплава, если известно, что:

• вначале было два сплава (условно "1-ый" и "второй");
• масса первого сплава 50 г и в нем 60% чистого серебра;
• 2-ой сплав содержит 80% незапятнанного серебра;
• 1-ый и 2-ой сплавы смешали, получили сплав с содержанием чистого серебра 64%.

Выбор переменной и составление уравнения

До этого всего, вычислим массу незапятнанного серебра, которое содержится в первом сплаве:

50 * 60/100 = 30 (г).

Обозначим массу второго сплава за х. Тогда масса серебра, которое содержится во втором сплаве:

х * 80/100 = 0,8х (г).

После смешения 2-ух сплавов количество незапятнанного серебра, которое стало содержаться в приобретенном сплаве одинаково сумме масс серебра, содержавшегося в первом и во втором сплаве, то есть
30 + 0,8х г.

Общая масса третьего сплава одинакова сумме масс первого и второго сплавов: 50 + х г.

По определению, процентное содержание одинаково отношению количества незапятнанного вещества к общей массе консистенции/сплава. Так как 3-ий сплав содержит 64% незапятнанного серебра, то:

(30 + 0,8х)/(50 + х) = 0,64.

Решение уравнения

Умножим левую и правую части уравнения на выражение 50 + х, при этом х 

Масса первого сплава - 50 гр,

Масса второго сплава - х гр,

Масса третьего сплава (приобретенного) - х + 50 гр,

0,6 * 50 = 30 гр - серебра в первом сплаве,

0,8х гр - серебра во втором сплаве,

0,64 * (х + 50) грамм - серебра в 3-ем сплаве.

30 + 0,8х = 0,64 * (х + 50) ,

30 + 0,8х = 0,64х + 32 ,

0,16х = 2 ,

х = 12,5 гр масса второго сплава