Чему равен остаток при дробленьи на 9 значения выражения (16n+8)-(7n+3), где

Чтоб ответить на вопрос задачки, чему равен остаток при делении на 9 выражения (16n + 8) - (7n + 3), где n является произвольным естественным числом.

Для этого проведем последующие деянья

• откроем скобки в данном выражении, используя ряд управлял, которые мы позднее вспомним;
• сгруппируем и выполним деянья с подобными слагаемыми;
• после сделанных преображений разделим полученное выражение на 9 и найдем остаток от разделения.

Упростим выражение (16n + 8) - (7n + 3)

Итак, начнем исполненья задания с упрощения выражения. Первым деяньем откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Открыть скобки нам посодействуют управляла открытия скобок перед которыми стоит символ минус и перед которыми не стоит никакого знака.

Чтобы открыть скобки перед которыми стоит минус мы уберем скобки и символ перед ними, а знаки в скобках сменим на обратные. Проще обстоит дело с открытием скобок перед которыми стоит символ плюс либо не стоит никакого знака скобки прости снимаются.

Открываем скобки,

(16n + 8) - (7n + 3) = 16n + 8 - 7n - 3;

Теперь сгруппируем и приведем подобные слагаемые. Подобными в приобретенном выражении будут 16n, - 7n, а так же 8 и - 3.

16n + 8 - 7n - 3 = 16n - 7n + 8 - 3 = n(16 - 7) + 5 = 9n + 5;

Разделим приобретенное выражение на 9 и найдем остаток от деления

Давайте теперь разделим на 9 приобретенное выражение и проанализируем полученное равенство.

(9n + 5)/9 = 9n/9 + 5/9 = n + 5/9.

Из условия знаменито, что n естественное число, означает при дробленья 9n на 9 мы получим целое число, а остатком от дробленья будет число 5.

Ответ: остаток от дробления равен 5.

Раскроем скобки и упростим выражение:
(16n + 8 ) - ( 7n + 3 ) = 16n + 8 - 7n - 3 = 9n +5;
Найдем значение приватного от дробленья выражения 9n +5 на число 9.
( 9n +5 )/9 = 9n/9 + 5/9 = n + 5/9;
По условию n естественное число. значит оно целое. Число 5 меньше 9, целое число при дробленьи на 9 не получается, означает число 5 будет в остатке.