Количество мест в каждом ряду кинотеатра на 6 превосходит количество рядов

В этой задачке для вас необходимо найти, сколько в кинотеатре рядов, если известно

• всего в кинотеатре 520 мест;
• количество мест в каждом ряду одинаково;
• количество мест в каждом ряду кинотеатра на 6 превосходит количество рядов.

Выбор переменной и составление уравнения

Обозначим количество рядов в кинотеатре за х.

Так как количество мест в каждом ряду на 6 больше количество рядов, то их х + 6.

Общее количество рядов в кинотеатре одинаково произведению количества рядов на количество мест в одном ряду:

х * (х + 6) = 520.

Решение уравнения

Раскроем скобки в левой части уравнения и вычтем из обоих долей 520:

х^2 + 6х - 520 = 0;

D = 6^2 - 4 * 1 * (- 520) = 36 + 2080 = 2116;

х1 = (- 6 + 2116) / 2 = (- 6 + 46) / 2 = 20;

х2 = (- 6 - 2116) / 2 = (- 6 - 46) / 2 = - 26.

Количество рядов не может быть отрицательным числом, потому второй корень уравнения не удовлетворяет условию задачи и мы не будем принимать его во внимание.

Как следует, количество рядов в кинотеатре 20, и в каждом из них по 26 мест.

Ответ: количество рядов в кинотеатре 20.

Чтоб решить данную задачку, введем две условные переменные "Х" и "У", через которые обозначим количество мест в каждом ряду и количество рядов в кинотеатре соответственно.

Тогда, на основании данных задачи, составим последующие уравнения:

1) Х - У = 6;

2) Х х У = 520.

Решая систему из двух уравнений с 2-мя неведомыми, получаем Х = 6 + У.

Подставляя Х во 2-ое уравнение, получаем квадратное уравнение У^2 + 6У - 520 = 0.

Решая квадратное уравнение, получаем У1 = 20 и У2 = -26.

Так как количество рядов не может быть отрицательным, верный ответ 20 рядов.

Ответ: 20 рядов.