Упростите выражения и найдите его значения (x+4)(x-2)-(x+8)(x-4),если x=-3,5

Нам необходимо упростить выражение (x + 4)(x - 2) - (x + 8)(x - 4) и найдите его значение при данном значении переменной x = - 3,5.

Метод действий для решения задания

• откроем скобки в данном выражении;
• сгруппируем и приведем сходственные слагаемые;
• найдем значение выражения при данном значении переменной.

Упростим выражение (x + 4)(x - 2) - (x + 8)(x - 4) и найдем его значение при x = - 3,5

Следуем методу действий и откроем скобки. Для этого нам понадобится верховодило умножения скобки на скобку и управляло открытия скобок, перед которыми стоит знак минус.

Верховодила умножения скобки на скобку звучит так: чтобы помножить одну сумму на иную, надо каждое слагаемое первой суммы помножить на каждое слагаемое 2-ой суммы и сложить приобретенные творения. 

Правило раскрытия скобок, перед которыми стоит символ минус: скобки совместно со знаком минус спускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные.

(x + 4)(x - 2) - (x + 8)(x - 4) = x * x 2 * x + 4 * x 2 * 4 (x * x 4 * x + 8 * x 8 * 4) = x^2 2x + 4x 8 (x^2 4x + 8x 32) = x^2 2x + 4x 8 x^2 + 4x 8x + 32;

Сгруппируем и приведем подобные слагаемые.

Чтоб сложить (привести) сходственные слагаемые, надобно сложить их коэффициенты и итог умножить на общую буквенную часть.

x^2 2x + 4x 8 x^2 + 4x 8x + 32 = x^2 x^2 2x + 4x + 4x 8x 8 + 32 = - 2x + 24.

Найдем значение приобретенного выражения при х = - 3,5.

- 2х + 24 = - 2 * (- 3,5) + 24 = 7 + 24 = 31.

Ответ: - 2х + 24; при х = - 3,5 воспринимает значение одинаковое 31.

Нам необходимо упростить выражение (х + 4)(х - 2) - (х + 8)(х - 4) вспомним верховодило как помножить скобку на скобку.

Оно звучит так: чтоб помножить одну сумму на иную, надобно каждое слагаемое первой суммы помножить на каждое слагаемое 2-ой суммы и сложить приобретенные творения.

Применим его:

(х * х - 2х + 4х - 8) - (х * х - 4х + 8х - 4 * 8) = x^2 + 2х - 8 - (х^2 + 4х - 32);

Раскрываем скобки и приводим сходственные слагаемые:

x^2 + 2х - 8 - (х^2 + 4х - 32) = x^2 + 2х - 8 - х^2 - 4х + 32 = - 2х + 24.

Найдем значение выражения при х = - 3,5.

- 2 * (- 3,5) + 24 = 7 + 24 = 31.

Ответ: - 2х + 24; при х = - 3,5 выражение принимает значение одинаковое 31.