Найдите 2) нод (10,100,1000) 4) нод(11,12,15,)

Нахождение наибольшего общего делителя чисел, то есть НОД чисел

• необходимо данные числа разложить на простые множители;
• разложить число на простые множители  это значит представить данные числа в виде творенья обычных чисел.
• обыкновенные числа    это те числа, которые имеют только два делителя, то есть делятся на единицу и сами на себя;
• выписать однообразные множители из приобретенных  разложений;
• вычислить приобретенное творение;
• если нет схожих множитель, то НОД равен единице.

Разложение данных чисел на обыкновенные множители

• разложение числа 10 на обыкновенные множители будет одинаково: 10 = 2 * 5;
• разложение числа 100 на обыкновенные множители будет равно: 10 = 2 * 5 * 2 * 5;
• разложение числа 1 000 на обыкновенные множители будет равно: 1000 = 2 * 5 * 2 * 5 * 2 * 5;
• число 11 является обычным числом;
• разложение числа 12 на обыкновенные множители будет одинаково: 12 = 3 * 2 * 2;
• разложение числа 15 на обыкновенные множители будет одинаково: 15 = 3 * 5.

2) НОД (10; 100; 1000) = 2 * 5 = 10;

4) НОД (11; 12; 15) = 1.

Ответ: 2) НОД (10; 100; 1000) = 10; 4) НОД (11; 12; 15) = 1.

 

Чтоб отыскать величайший общий делитель нескольких чисел необходимо данные числа разложить на простые множители и перемножить одинаковые множители.

2) 10 = 2 * 5;

100 = 2 * 50 = 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 5 * 5;

1000 = 2 * 500 = 2 * 2 * 250 = 2 * 2 * 2 * 125 = 2 * 2 * 2 * 5 * 25 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5 * 5.

НОД (10, 100, 1000) = 2 * 5 = 10.

Ответ: 10.

4) 11 = 1 * 11;

12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3;

15 = 3 * 5.

НОД (11, 12, 15) = 1.

В данном случае схожие простые множители отсутствуют, потому величайший общий делитель это 1.

Ответ: 1.