Сколько различных творений кратных 10 можно составить из множителей 2,3,5,7

     Итак, нам дано задание выяснить, сколько есть разных творений кратных 10 можно составить из множителей 2, 3, 5, 7.

     Поначалу запишем все вероятные творенья

• 2 * 2 = 4;
• 2 * 3 = 6;
• 2 * 5 = 10;
• 2 * 7 = 14;
• 3 * 3 = 9;
• 3 * 5 = 15;
• 3 * 7 = 21;
• 5 * 5 = 25;
• 5 * 7 = 35;
• 7 * 7 = 49.

     Признак делимости на 10

     Признак делимости на 10: целое число делится без остатка на 10, если оно кончается нулем (к примеру, 30; 200), а если целое число кончается не на нуль, то тогда это число не делится на 10 без остатка.

     Поглядим на творения, которые у нас получились

• 4 - оканчивается не на нуль, а на 4;
• 6 - заканчивается не на нуль, а на 6;
• 10 - подходит, так как заканчивается на нуль!;
• 14 - заканчивается не на нуль, а на 4;
• 9 - заканчивается не на нуль, а на 9;
• 15 - заканчивается не на нуль, а на 5;
• 21 - оканчивается не на нуль, а на 1;
• 25 - заканчивается не на нуль, а на 5;
• 35 - заканчивается не на нуль, а на 5;
• 49 - оканчивается не на нуль, а на 9.

     Выходит, что подходит только число 10, которое вышло при перемножении множителей 2 и 5. Создадим проверку:

     10 : 10 = 1 (целое число)

     Есть только одно произведение кратное 10, которое можно составить из множителей 2, 3, 5, 7.

     

 

Записываем различные произведения кратных 10, которые можно составить из множителей 2, 3, 5, 7. Получаем последующее решение.

2 * 5 = 10.

10 : 10 = 1.

При умножении множителя 2 на множитель 5 в итоге выходит творение одинаковое 10, кратное 10.

7 * 2 * 5 = 70.

70 : 10 = 7.

При умножении множителя 7, на множитель 2 и на множитель 5 в итоге выходит произведение равное 70, кратное 10.

3 * 2 * 5 = 30.

При умножении множителя 3 на множитель 2 и на множитель 5 в результате выходит творенье равное 30, кратное 10.